3. В треугольнике ABD cosD=-1/15, AD = 5, BD = 3. Найдите сторону АВ.

По теореме косинусов:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos{D}$$

Подставим известные значения:

$$AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{15})$$ $$AB^2 = 25 + 9 + 2 = 36$$ $$AB = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: $$AB = 6$$