В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, BC = 16, $\cos B=\frac{4}{5}$. Найдите AB.

Question

$Фото задания: В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, BC = 16, $\cos B=\frac{4}{5}$. Найдите AB.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла B: \[\cos B=\frac{BC}{AB}.\]

Следовательно, \[\frac{4}{5}=\frac{16}{AB},\qquad AB=\frac{16\cdot5}{4}=20.\]

Ответ: 20.

В треугольнике ABC угол C равен \(90^\circ\), BC = 16, \(\cos B=\frac{4}{5}\). Найдите AB.