97. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=11, AB=20. Найдите sinB.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• ∠C = 90°
• AC = 11
• AB = 20

Необходимо найти sinB.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC^2 = 20^2 - 11^2 = 400 - 121 = 279$$

$$BC = \sqrt{279}$$

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

$$sinB = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{20} = 0.55$$

Ответ: 0.55