В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B=3/4, BC = 12. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

Дано: tg B = 3/4, BC = 12.

Тогда:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Выразим AC:

$$AC = BC \cdot tg B = 12 \cdot \frac{3}{4}$$

Вычислим:

$$AC = \frac{12 \cdot 3}{4} = \frac{36}{4} = 9$$

Ответ: AC = 9