15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7/12, BC = 18. Найдите AC. Ответ:

Дано:

• ∠C = 90°
• tg B = 7/12
• BC = 18

Найти: AC

Решение:

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Выразим AC: $$AC = BC \cdot tg B$$

Подставим известные значения: $$AC = 18 \cdot \frac{7}{12} = \frac{18 \cdot 7}{12} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 7}{6 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 7}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$

Ответ: 10,5