13. Укажите решение неравенства x²<1. 1) (-∞;+∞) 2) (-1;1) 3) (-∞;-1) 4) (-∞;5) Ответ:

Решим неравенство методом интервалов:

1. Преобразуем неравенство к виду x² - 1 < 0
2. Разложим левую часть на множители: (x - 1)(x + 1) < 0
3. Найдем корни уравнения (x - 1)(x + 1) = 0. Корни: x = 1, x = -1
4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (x - 1)(x + 1) на каждом интервале:

   +                 -                 +
----(-1)-------------(1)---->

Выбираем интервал, где выражение (x - 1)(x + 1) < 0. Это интервал (-1; 1).

Решением неравенства является интервал (-1; 1).

Данный интервал соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) (-1;1)