19.2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 4/15, AB = 45. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, $$sinB = \frac{AC}{AB}$$. Выразим отсюда AC: $$AC = AB \cdot sinB$$.

1. Подставим известные значения: $$AC = 45 \cdot \frac{4}{15} = 3 \cdot 4 = 12$$.

Ответ: 12