В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = \frac{9}{14}, AB = 42. Найдите BC. Ответ:

Давай решим эту задачу вместе! 1. Нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. 2. Вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: \[\cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}\] 3. Подставим известные значения: \[\cos B = \frac{9}{14}, AB = 42\] Тогда: \[\frac{BC}{42} = \frac{9}{14}\] 4. Выразим BC: \[BC = \frac{9}{14} \cdot 42\] 5. Рассчитаем BC: \[BC = \frac{9 \cdot 42}{14} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 14}{14} = 9 \cdot 3 = 27\] Таким образом, BC = 27.

Ответ: 27

Прекрасно! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и тебя ждут новые успехи!