В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/9, АС = 12. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). $$cos A = \frac{AC}{AB}$$ Нам дано: $$cos A = \frac{4}{9}$$ $$AC = 12$$ Нужно найти AB. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{4}{9} = \frac{12}{AB}$$ Теперь решим уравнение относительно AB: $$AB = \frac{12 * 9}{4} = \frac{108}{4} = 27$$ Ответ: 27