В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, tg A = 0,6. Найдите длину AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, BC - это катет, противолежащий углу A, а AC - это катет, прилежащий к углу A. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$tg A = \frac{BC}{AC}$$ Нам дано, что tg A = 0,6 и BC = 9. Подставим эти значения в формулу: $$0.6 = \frac{9}{AC}$$ Теперь выразим AC: $$AC = \frac{9}{0.6} = \frac{9}{\frac{6}{10}} = \frac{9 \cdot 10}{6} = \frac{90}{6} = 15$$ Ответ: 15