15 В треугольнике ABC угол C равен 88°, АС = ВС. Найдите гра дусную меру внешнего угла при вершине В. Ответ:

Ответ: 46°

1. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[\angle A = \angle B = \frac{180^{\circ} - \angle C}{2} = \frac{180^{\circ} - 88^{\circ}}{2} = \frac{92^{\circ}}{2} = 46^{\circ}\]
2. Внешний угол при вершине B равен сумме угла C и угла A: \[\angle_{внешний\;B} = \angle C + \angle A = 88^{\circ} + 46^{\circ} = 134^{\circ}\] Внешний угол также можно найти как смежный с углом B: \[\angle_{внешний\;B} = 180^{\circ} - \angle B = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}\]

Ответ: 134°