В треугольнике ABC угол C равен 90°. AC=1, BC=2√6. Найдите cos A.

Используем определение косинуса угла A в прямоугольном треугольнике: \(\cos A = \frac{BC}{AB}\). Найдём AB по теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + (2\sqrt{6})^2} = \sqrt{1 + 24} = \sqrt{25} = 5\). Тогда \(\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}\). Ответ: \(\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}\).