В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15. cosA= \frac{5}{7}. Найдите АВ.

Смотри, тут всё просто:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

   \[\cos(A) = \frac{AC}{AB}\]

2. Нам дано, что AC = 15 и cosA = \frac{5}{7}. Подставим эти значения в формулу:

   \[\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}\]

3. Теперь найдем AB:

   \[AB = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{105}{5} = 21\]

Ответ: AB = 21

Проверка за 10 секунд: Косинус угла А (5/7) умножаем на гипотенузу AB (21) и получаем катет AC (15).

Уровень Эксперт: Всегда проверяй размерность ответа. Гипотенуза – самая длинная сторона, и её значение должно быть больше катета.