В треугольнике ABC угол C прямой, АС = 8, cosA = 0,4. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано:

• AC = 8
• cos A = 0,4

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

В нашем случае:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0,4 = \frac{8}{AB} \)

Чтобы найти AB, переставим члены уравнения:

\( AB = \frac{8}{0,4} \)

\( AB = \frac{80}{4} \)

\( AB = 20 \)

Ответ: AB = 20.