3) В треугольнике ABC угол B в 1,5 раза больше угла A, а угол C на 12° больше угла B. Найдите угол B.

Обозначим угол \(A\) через \(x\), тогда угол \(B = 1.5x\), а угол \(C = 1.5x + 12\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(x + 1.5x + (1.5x + 12) = 180\). Решив уравнение, получаем \(4x + 12 = 180\), откуда \(4x = 168\) и \(x = 42\). Таким образом, \(B = 1.5 \times 42 = 63^\circ\).