1) Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого.

Обозначим один из острых углов \(x\), тогда другой угол будет \(8x\). Так как сумма углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\), то \(x + 8x = 90\). Решая уравнение, получаем \(9x = 90\), откуда \(x = 10\). Таким образом, углы треугольника равны \(10^\circ\) и \(80^\circ\).