18. В треугольнике \(ABC\) угол \(ACB\) равен \(47^\circ\), угол \(CAD\) равен \(23^\circ\), \(AD\) — биссектриса. Найдите величину угла \(ABC\). Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Так как AD - биссектриса угла BAC, то угол BAD равен углу CAD, то есть \(\angle BAD = 23^\circ\). Следовательно, \(\angle BAC = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\). 2. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 46^\circ - 47^\circ = 87^\circ\). **Ответ: 87 градусов**