14. В треугольнике ABC проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол ACB:

$$ ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56° $$

Так как СЕ - биссектриса, она делит угол ACB пополам. Следовательно, угол BCE равен половине угла ACB:

$$ ∠BCE = \frac{∠ACB}{2} = \frac{56°}{2} = 28° $$

Ответ: 28°