11. Найдите значение выражения (4-у)- y(y+1) при y = - 1/9.

Решение:

Подставим значение y = -1/9 в выражение (4-y) - y(y+1):

$$ (4-(-1/9)) - (-1/9)(-1/9 + 1) $$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$ 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} $$ $$ -\frac{1}{9} + 1 = -\frac{1}{9} + \frac{9}{9} = \frac{8}{9} $$

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

$$ \frac{37}{9} - \left(-\frac{1}{9}\right) \cdot \frac{8}{9} $$ $$ \frac{37}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} $$ $$ \frac{37}{9} + \frac{8}{81} $$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{37 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{8}{81} $$ $$ \frac{333}{81} + \frac{8}{81} $$ $$ \frac{333 + 8}{81} = \frac{341}{81} $$

Ответ можно оставить в виде неправильной дроби или выделить целую часть:

$$ \frac{341}{81} = 4 \frac{17}{81} $$

Ответ: 341/81 или 4 17/81