В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 124°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. Углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдем сумму углов при основании: \( ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC \)
3. \( ∠BAC + ∠BCA = 180° - 124° = 56° \)
4. Так как \( ∠BAC = ∠BCA \), то \( 2 \cdot ∠BCA = 56° \)
5. \( ∠BCA = \frac{56°}{2} = 28° \)

Ответ: 28°.