В треугольнике ABC известно, что AB=14, BC=5, \(\sin\angle ABC=\frac25\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними: \[S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC.\]

Подставим данные: \[S=\frac12\cdot14\cdot5\cdot\frac25=14.\]

Ответ: 14.