15. В треугольнике ABC известно, что AB = AC, ∠CAB = 112° (см. рис. 147). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение: Так как в треугольнике ABC, AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть ∠BCA = ∠CBA = x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: $$∠CAB + ∠BCA + ∠CBA = 180°$$ $$112° + x + x = 180°$$ $$2x = 180° - 112°$$ $$2x = 68°$$ $$x = \frac{68°}{2}$$ $$x = 34°$$ Следовательно, ∠BCA = 34°. Ответ: 34