В треугольнике ABC AC = 6, BC = 2,5, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Так как угол \(C=90^\circ\), гипотенуза \(AB\) равна:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+2.5^2}=\sqrt{36+6.25}=\sqrt{42.25}=6.5.\]

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника:

\[r=\frac{AC+BC-AB}{2}=\frac{6+2.5-6.5}{2}=1.\]

Ответ: 1.