5. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 115°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AB равны. Внешний угол при вершине B равен 115°, значит, внутренний угол B равен: $$180° - 115° = 65°$$ Так как углы при основании равны, то угол A = углу B = 65°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол C равен: $$180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°$$ Ответ: 50°