6. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке О1, а прямую CD в точках О2 и Оз соответственно. Угол МО1K равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол $$MO_1K = 23^{\circ}$$. Так как углы $$MO_1K$$ и $$KO_1B$$ смежные, то $$\angle KO_1B = 180^{\circ} - 23^{\circ} = 157^{\circ}$$. Угол $$MO_3D = 118^{\circ}$$. Так как углы $$MO_3D$$ и $$MO_3C$$ смежные, то $$\angle MO_3C = 180^{\circ} - 118^{\circ} = 62^{\circ}$$. Угол $$\alpha$$ и угол $$MO_3C$$ являются накрест лежащими углами при параллельных прямых $$AB$$ и $$CD$$ и секущей $$MN$$, поэтому они равны. Таким образом, $$\alpha = 62^{\circ}$$. Ответ: 62°