Решение задачи 1

Пусть M' - точка, в которую медиана AM продолжена на расстояние, равное AM. Тогда AM = MM'.

Рассмотрим четырехугольник ABM'C. Так как AM = MM' и BM = CM (AM - медиана), то диагонали четырехугольника ABM'C точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ABM'C - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому M'C = AB = 4 и BM' = AC = 5.

Ответ: Расстояние от точки M' до вершины B равно 5, расстояние от точки M' до вершины C равно 4.