В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(BC = 6\), \(tg A = 0,3\). Найдите длину стороны \(AC\).

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C\) равным 90°, \(BC\) и \(AC\) являются катетами, а \(AB\) - гипотенузой.

Тангенс угла \(A\) определяется как отношение противолежащего катета \(BC\) к прилежащему катету \(AC\):

\(tg A = \frac{BC}{AC}\)

Из условия задачи дано: \(BC = 6\) и \(tg A = 0,3\). Нам нужно найти длину стороны \(AC\).

Выразим \(AC\) из формулы для тангенса угла \(A\):

\(AC = \frac{BC}{tg A} = \frac{6}{0,3} = 20\)

Ответ: 20