В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен 150°, \( AB = 26 \). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

• По теореме синусов \( \frac{AB}{\sin C} = 2R \), где \( R \) — радиус описанной окружности.
• Подставляем известные значения: \( \frac{26}{\sin 150^\circ} = 2R \).
• Так как \( \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \), получаем \( \frac{26}{\frac{1}{2}} = 2R \).
• Упрощаем: \( 52 = 2R \), следовательно, \( R = 26 \).

Ответ: 26