5. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен 36, следовательно, сторона ромба равна \(\frac{36}{4} = 9\).

Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 * sin\(\alpha\)), где (a) - сторона ромба, а \(\alpha\) - один из углов.

В нашем случае, (a = 9), \(\alpha = 30°\). (sin(30°) = \(\frac{1}{2}\)).

\(S = 9^2 * \frac{1}{2} = 81 * \frac{1}{2} = 40.5\)

Ответ: Площадь ромба равна 40.5.