7.В треугольниках АВС и ДДЕК ∠B=∠E;ABAAC2DE DK 3 Если ВС-12, то ЕК равна a) 6; б)18; в) 3

Так как углы B и E равны и стороны пропорциональны, то треугольники ABC и DEK подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, можем записать пропорцию:

$$ \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DK} = \frac{BC}{EK} $$.

Используем данную пропорцию:

$$ \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DK} = \frac{2}{3} $$.

Также известно, что BC = 12. Тогда:

$$ \frac{BC}{EK} = \frac{2}{3} $$.

Подставим значение BC:

$$ \frac{12}{EK} = \frac{2}{3} $$.

Решим пропорцию:

$$ EK = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 $$.

Ответ: б) 18