2. В треугольниках ABC и PQR ∠A = ∠P, ZC = ZR. По указанным размерам сторон найдите сумму х+у. R 7 5 X A B P 4 Q 6

Ответ: x+y = 9.8

Решение:

Треугольники ABC и PQR подобны по двум углам (∠A = ∠P, ∠C = ∠R). Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

\[\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{4}{6} = \frac{5}{x} = \frac{7}{y}\]

Найдем x:

\[\frac{4}{6} = \frac{5}{x}\] \[x = \frac{5 \cdot 6}{4} = \frac{30}{4} = 7.5\]

Найдем y:

\[\frac{4}{6} = \frac{7}{y}\] \[y = \frac{7 \cdot 6}{4} = \frac{42}{4} = 10.5\]

Найдем сумму x + y:

\[x + y = 7.5 + 10.5 = 18\]

Сумма x+y = 18

Ответ: x+y = 18