1. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону AB.

На рисунке видно, что AM = 9 и BM = 4. Поскольку отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то AM = AP и BM = BK.

Таким образом, AB = AM + MB = 9 + 4 = 13.

Ответ: AB = 13