В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме оснований. Найдите площадь трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции. Она равна полусумме оснований, то есть $$h = \frac{a + b}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции.

Дано: $$a = 6$$ см, $$b = 10$$ см.

$$h = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ см.

Теперь найдем площадь трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{6 + 10}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64$$.

Ответ: Площадь трапеции равна 64 см².