7. В трапеции АВСD, основания которой равны 5 и 8 см, МN – средняя линия. Отрезок ВЕ параллелен стороне СД. Найдите длину отрезка МК.

В трапеции ABCD основания AD = 8 см, BC = 5 см, MN - средняя линия. Отрезок BE параллелен стороне CD. Найдите длину отрезка MK. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$MN = \frac{BC + AD}{2} = \frac{5 + 8}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \text{ см}$$ Так как BE || CD, то BCDE - параллелограмм, следовательно, DE = BC = 5 см. Тогда AE = AD - DE = 8 - 5 = 3 см. Точка M - середина AB, точка K - середина BE. Значит, MK - средняя линия треугольника ABE. Следовательно, MK = \frac{1}{2}AE = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1.5 см. Ответ: 1.5