4. Решите неравенство -15х2 - 16х-1≥0.

Решим неравенство:

$$-15x^2 - 16x - 1 \ge 0$$

$$15x^2 + 16x + 1 \le 0$$

Найдем корни уравнения $$15x^2 + 16x + 1 = 0$$:

$$D = 16^2 - 4 \cdot 15 \cdot 1 = 256 - 60 = 196 = 14^2$$

$$x_1 = \frac{-16 - 14}{2 \cdot 15} = \frac{-30}{30} = -1$$

$$x_2 = \frac{-16 + 14}{2 \cdot 15} = \frac{-2}{30} = -\frac{1}{15}$$

Решением неравенства $$15x^2 + 16x + 1 \le 0$$ является отрезок между корнями:

$$x \in [-1; -\frac{1}{15}]$$

Ответ: $$x \in [-1; -\frac{1}{15}]$$