В трапеции ABCD известно, что боковые стороны AB и CD равны. ∠BDA = 67° и ∠BDC = 28°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Угол ADB = Угол CAD = 67°. Угол BDC = 28°. Угол ADC = Угол ADB + Угол BDC = 67° + 28° = 95°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, значит, Угол BCD = Угол ADC = 95°. Сумма углов трапеции равна 360°. Угол ABC + Угол BCD = 180°. Угол ABC = 180° - 95° = 85°. Угол ABD = Угол ABC - Угол DBC. Угол DBC = 180° - Угол BCD - Угол BDC = 180° - 95° - 28° = 57°. Угол ABD = 85° - 57° = 28°.