В трапеции ABCD углы BDA и DBC равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BD, то есть угол DBC равен 30 градусов. Тогда угол ABD равен сумме углов DBC и BDC, то есть $$30^{\circ}+110^{\circ}=140^{\circ}$$.
Ответ: $$140^{\circ}$$