В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, то трапеция ABCD равнобедренная. Значит, углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120° Значит, ∠BAD = 120° Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, ∠BAD + ∠ABC = 180° ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 120° = 60° Так как трапеция равнобедренная, углы при основании BC равны, то есть ∠ABC = ∠BCD = 60° Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ABD + ∠BDA + ∠BAD = 180° ∠ABD + 14° + 120° = 180° ∠ABD = 180° - 134° = 46° Ответ: 46