17. В трапеции ABCD AB-CD, ∠BDA-14° и ∠BDC-117°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, где AB = CD, углы при основании AD равны.

Угол ADC равен сумме углов BDA и BDC:

$$\angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 14° + 117° = 131°$$

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основании AD равны, значит, угол BAD = 131°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$\angle ABD = 180° - \angle BAD - \angle BDA = 180° - 131° - 14° = 35°$$

Ответ: 35