12. В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\) и \(BC\) равны 3 и 1 соответственно. Площадь трапеции равна 12. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Пошаговое решение:

• Формула площади трапеции: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.
• Подставляем известные значения: \(12 = \frac{3 + 1}{2} \cdot h\)
• \(12 = \frac{4}{2} \cdot h\)
• \(12 = 2 \cdot h\)
• \(h = \frac{12}{2} = 6\)
• Площадь треугольника \(ABC\): \(S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высоту = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3\)

Ответ: 3