4) В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,25. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что жвачка закончится в первом автомате, B - событие, что жвачка закончится во втором автомате.

Нам дано: $$P(A) = 0,25$$, $$P(B) = 0,25$$, $$P(A \cap B) = 0,16$$

Вероятность того, что жвачка закончится хотя бы в одном автомате, равна:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,25 + 0,25 - 0,16 = 0,34$$

Вероятность того, что жвачка останется в обоих автоматах, является противоположной вероятностью того, что она закончится хотя бы в одном из автоматов:

$$P(\text{останется в обоих}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,34 = 0,66$$

Ответ: 0,66