В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение:

Пусть А - кофе закончится в первом автомате, Р(А) = 0,3.

Пусть В - кофе закончится во втором автомате, Р(В) = 0,3.

P(A∩B) = 0,14 - вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах.

Нужно найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, то есть противоположное событие. Вероятность противоположного события = 1 - вероятность события.

Найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0,3 + 0,3 - 0,14 = 0,46

Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах = 1 - 0,46 = 0,54

Ответ: 0,54