фно лебедев Артём вариант 5 ФИО На хлебозаводе выпекают буханки номинальной массой 800 г. Известно, что в среднем 96% буханок весят меньше, чем 810 г, и в среднем 92% буханок весят больше, чем 790 г. Найдите вероятность того, что масса случайно выбранной свежей буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Решение:

Пусть событие A - буханка весит меньше 810 г, P(A) = 0,96

Пусть событие B - буханка весит больше 790 г, P(B) = 0,92

Нужно найти вероятность, что буханка весит больше 790 г и меньше 810 г, то есть P(A∩B).

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Вероятность, что буханка или меньше 810 г или больше 790 г, равна 1, так как все буханки имеют вес. Тогда P(A∪B) = 1

1 = 0,96 + 0,92 - P(A∩B)

P(A∩B) = 0,96 + 0,92 - 1 = 1,88 - 1 = 0,88

Ответ:

Вероятность того, что масса случайно выбранной свежей буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г, равна 0,88.

Ответ: 0,88