В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к каждому одном автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,06. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в [неразборчиво] автоматов.

Решение:

К сожалению, последний элемент условия задачи неразборчив. Будем считать, что задача спрашивает о вероятности того, что кофе останется ровно в одном автомате, так как это наиболее частый вариант вопроса в подобных задачах.

Обозначим события:

• A — кофе закончится в первом автомате.
• B — кофе закончится во втором автомате.

По условию:

• \( P(A) = 0.2 \)
• \( P(B) = 0.2 \)
• \( P(A \cap B) = 0.06 \)

Вероятность того, что кофе закончится ровно в одном автомате, равна:

\( P(\text{ровно в одном}) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) \)

\( P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0.2 - 0.06 = 0.14 \)

\( P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0.2 - 0.06 = 0.14 \)

\( P(\text{ровно в одном}) = 0.14 + 0.14 = 0.28 \)

Ответ: 0,28 (при условии, что спрашивается о кофе, оставшемся ровно в одном автомате).