10 В телевизионной игре за верный ответ на первый вопрос ведущего играющему начисляют 500 р., а за каждый следующий верный ответ выигранная им сумма удваивается. Играющий ответил верно на 7 вопросов. Каков его выигрыш?

Давай решим эту задачу по шагам! Нам нужно вычислить общую сумму выигрыша, если за каждый следующий верный ответ сумма удваивается.

За первый ответ игрок получает 500 р. За каждый следующий ответ сумма удваивается. То есть, выигрыш за каждый вопрос будет следующим:

• 1-й вопрос: 500 р.
• 2-й вопрос: 500 * 2 = 1000 р.
• 3-й вопрос: 1000 * 2 = 2000 р.
• 4-й вопрос: 2000 * 2 = 4000 р.
• 5-й вопрос: 4000 * 2 = 8000 р.
• 6-й вопрос: 8000 * 2 = 16000 р.
• 7-й вопрос: 16000 * 2 = 32000 р.

Теперь сложим все эти суммы, чтобы получить общий выигрыш:

\[ 500 + 1000 + 2000 + 4000 + 8000 + 16000 + 32000 = 63500 \]

Общий выигрыш игрока составляет 63500 рублей.

Ответ: 63500 р.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать любые задачи!