8. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 – актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.

Пусть событие A - ученик занимается ораторским искусством, а событие B - ученик занимается актерским мастерством.

Нам нужно найти вероятность P(A или B). Так как нет учеников, занимающихся одновременно и тем, и другим, события A и B несовместны.

Вероятность P(A или B) = P(A) + P(B).

Вероятность P(A) = (количество учеников, занимающихся ораторским искусством) / (общее количество учеников) = 9/35.

Вероятность P(B) = (количество учеников, занимающихся актерским мастерством) / (общее количество учеников) = 12/35.

P(A или B) = 9/35 + 12/35 = 21/35 = 3/5 = 0.6.

Ответ: 0.6

Проверка за 10 секунд: (9 + 12) / 35 = 0.6.

Доп. профит: Понимание вероятности несовместных событий помогает в анализе рисков.