Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Решите систему уравнений [3x+2y=8, 4x-y=7. В ответ запишите х+у.
Ответ:
Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки или сложения, чтобы найти значения x и y, а затем вычислим их сумму.
Решим систему уравнений:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ 4x - y = 7. \end{cases}\]Умножим второе уравнение на 2:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ 8x - 2y = 14. \end{cases}\]Сложим уравнения:
\[3x + 8x + 2y - 2y = 8 + 14 \Rightarrow 11x = 22 \Rightarrow x = 2\]Подставим значение x в первое уравнение:
\[3 \cdot 2 + 2y = 8 \Rightarrow 6 + 2y = 8 \Rightarrow 2y = 2 \Rightarrow y = 1\]Найдем \(x + y\):
\[x + y = 2 + 1 = 3\]Ответ: 3
Проверка за 10 секунд: x = 2, y = 1, x + y = 3.
Доп. профит: Умение решать системы уравнений - важный навык для дальнейшего обучения.
Похожие
- ФИО класс дата ВПР Математика 8 класс Вариант 2 1. Найдите значение выражения 7,5: (3,54+2,46). 2. Решите уравнение 5x+4/2+3=9x/4 3. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 98. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. 4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и 6. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: ха<0.-x+b>0bx>0. 0 b 5. На одном из рисунков изображен график функции 1) 12 y= Укажите номер этого рисунка. x 2) 4) 3)
- 6. Отметьте на координатной прямой число 187. 7 8 9 10 11 12 13 14
- 7. Найдите значение выражения (3x^2/a^5)^5:(a^6/3x^3)^4 при a=7/x и x=0,14.
- 8. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 – актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.
- 9. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки Р. О и В таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
- 10. Сторона треугольника равна 10, а проведенная к этой стороне высота равна 5. Найдите площадь треугольника.
- 11. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра? 12. Укажите номер верного утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
- 14. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали — количество осадков, в мм. 1000 900 800 700 600 500 400 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков? 2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 20222
- 15. Мотоциклист выехал из пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью, он отправился обратно со скоростью больше прежней на 9 км/ч. Проехав половину обратного пути, он уменьшил скорость до 30 км/ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Залишите решение и ответ.
- 16. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
- 17. Упростите числовое выражение (1-√2)/(1+√2)+(1+√3)/(1-√3).
- 18. К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке Си касательную в точке К. Через точку D проведена хорда CD параллельно АВ так, что получилась трапеция АСОВ. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите радиус окружности, если прямые DE и ВС параллельны, ∠EDC = 30° KB = 14√3.
