3. В таблице дано число троллейбусных маршрутов в 9 крупнейших городах России. 1 Москва 2 Санкт-Петербург 3 Нижний Новгород 4 Челябинск 5 Новосибирск 6 Екатеринбург 7 Самара 8 Омск 9 Казань a) Найдите среднее арифметическое данного набора. б) Найдите медиану данного набора. в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города? Кратко обоснуйте своё мнение.

a) Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на их количество. В данном случае количество городов равно 9.

Сумма маршрутов: $$82 + 41 + 23 + 22 + 19 + 18 + 17 + 12 + 12 = 246$$

Среднее арифметическое: $$\frac{246}{9} = 27.33$$ (округлённо)

Ответ: Среднее арифметическое равно 27.33

б) Чтобы найти медиану, нужно сначала упорядочить набор чисел по возрастанию, а затем найти центральное значение.

Упорядоченный набор: $$12, 12, 17, 18, 19, 22, 23, 41, 82$$

Так как в наборе 9 чисел, медиана – это 5-е число (центральное значение).

Медиана равна 19.

Ответ: Медиана равна 19

в) В данном случае медиана лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов, так как на среднее арифметическое сильно влияет выброс в виде Москвы (82 маршрута). Медиана, равная 19, более типична для остальных городов в наборе.