В стаде 252 овцы. В каждом загоне одинаковое количество овец, больше 3, но меньше 50. Сколько загонов нужно построить чтобы разместить стадо?

Нужно найти делители числа 252, которые находятся в диапазоне от 3 до 50. Разложим 252 на простые множители: $$252 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$$. Делители числа 252: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252. Из них в диапазоне от 3 до 50 находятся: 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42. Теперь найдем количество загонов для каждого из этих делителей: Если в одном загоне 4 овцы, то загонов $$252 / 4 = 63$$ (не подходит, так как больше 50). Если в одном загоне 6 овец, то загонов $$252 / 6 = 42$$. Если в одном загоне 7 овец, то загонов $$252 / 7 = 36$$. Если в одном загоне 9 овец, то загонов $$252 / 9 = 28$$. Если в одном загоне 12 овец, то загонов $$252 / 12 = 21$$. Если в одном загоне 14 овец, то загонов $$252 / 14 = 18$$. Если в одном загоне 18 овец, то загонов $$252 / 18 = 14$$. Если в одном загоне 21 овца, то загонов $$252 / 21 = 12$$. Если в одном загоне 28 овец, то загонов $$252 / 28 = 9$$. Если в одном загоне 36 овец, то загонов $$252 / 36 = 7$$. Если в одном загоне 42 овцы, то загонов $$252 / 42 = 6$$. Таким образом, возможные количества загонов: 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42. Ответ: 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, или 42