В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Пусть h - высота, до которой налита жидкость, а H - высота всего конуса. Тогда:

\(\frac{h}{H} = \frac{1}{2}\)

Объем налитой жидкости V относится к объему всего конуса V₀ как куб отношения высот:

\(\frac{V}{V_0} = \left(\frac{h}{H}\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\)

Тогда объем налитой жидкости равен:

\(V = \frac{1}{8} V_0 = \frac{1}{8} \cdot 1600 = 200\) мл